外对汉武帝无嗣也是议论纷纷，担心汉武帝死了天下大乱。田蚡甚至对淮南王刘安说，你是高皇帝（刘邦）的亲孙子，“即宫车一日晏驾，非大王当谁立者”。汉武帝一旦有个三长两短，田蚡准备拥立刘安为帝。
卫子夫给汉武帝生出了儿子，不仅堵住了朝内外的嘴，还断了田蚡、刘安之流的非分之想。
汉武帝下旨立卫子夫为皇后，并且迫不及待地立这个儿子为太子。
当年秋天，匈奴再次南下，从辽西一直杀到渔阳（北京密云县），然后拐到山西的雁门关。
汉武帝派卫青率三万骑兵追击匈奴。卫青在雁门歼灭了数千匈奴人。
这次小胜让汉军恢复了士气，也让汉武帝恢复了信心。
汉武帝重新启用李广镇守右北平（辽宁朝阳凌源市）。李广对匈奴作战胜率颇高。匈奴人知道李广的大名，不敢再去辽西捣乱。
来年，匈奴又从上谷（河北张家口怀来县）进犯渔阳。
卫青再次出征，率军从山西大同出塞，沿黄河向西行，去截匈奴的后路。匈奴见状大惊失色，不敢恋战仓皇而逃。卫青率军一直追入蒙古大草原，又歼灭了几千匈奴。卫青率军从河套地区返回国内，顺路收复了河套地区，解除了