。但是如果用极限概念的思路解题就麻烦多了。
姜听云想了一下，提笔在试卷上写道：
1，按照题目中的思路，追上时候的距离s=100+10+1+110+……
要证明这个无限数列的结果是个有限值，第一步要推理出等比公式。
sn=a+aq+aq2+……+aqn-1
在公式左右同乘以q，得出
两个公式互减，得出
则
2，第二步，要推导q介于0-1中间时候，n趋于无限大时候的另一个公式。
sn=a+aq+aq2+……
当n无限大的时候，s1-q）
阿基里斯追上海龟的距离是由无限个逐渐缩小的距离组成的，但是这些距离的总和却是有限的，这个就是数学中的极限学科的知识，由此也可以得出结论：阿基里斯是可以追上海龟的。
3，将s=100+10+1+110+……代入已经推导出的公式得出
s
最终阿基里德追上海龟的距离是10009米。
答完这道题后，姜听云看了一下手表。因为除了平面几何和最后的推理题，他大部分